Dđường trung bình

     

Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.Quý Khách đang xem: con đường mức độ vừa phải của hình bình hành

Định lý:

Định lí 1: Đường trực tiếp trải qua trung điểm một cạnh của tam giác và tuy vậy tuy nhiên với cạnh thứ nhì thì đi qua trung điểm của cạnh thiết bị ba.

Bạn đang xem: Dđường trung bình

Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên tuy vậy cùng với cạnh trang bị tía và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC tất cả D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC thì DE // BC cùng

*

Ví dụ: Cho Δ ABC tất cả M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC với BC = 4centimet. Tính độ nhiều năm MN.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: M là trung điểm của AB (gt), N là trung điểm của AC (gt)

⇒ MN là con đường trung bình của Δ ABC (định lý)

Áp dụng định lý 2, ta tất cả

*

*

(cm)

2. Đường vừa đủ của hình thang

Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị bên cạnh của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một sát bên của hình thang với tuy vậy song cùng với nhị lòng thì đi qua trung điểm cạnh bên sản phẩm công nghệ nhị.

Định lí 2: Đường vừa phải của hình thang thì song tuy nhiên cùng với nhị lòng với bởi nửa tổng hai lòng.

Hình thang ABCD (AB //CD) gồm E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC thì EF // AB // CD với

*

Ví dụ: Cho hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC và AB = 4cm và CD = 7cm. Tính độ lâu năm đoạn EF.

Lời giải:

Xét hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)

⇒ EF là đường vừa phải của hình thang (định lý).

Xem thêm: Mua Bán Và Sáp Nhập Doanh Nghiệp, Mua Bán, Sáp Nhập Doanh Nghiệp

Áp dụng định lý 2, ta có EF = (AB + CD)/2

⇒ 

*

(cm)

B. Các dạng toán 

1. Dạng 1: Dựa vào đường mức độ vừa phải của tam giác và con đường vừa phải của hình thang, tính độ dài các cạnh

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC

Suy ra DE là đường mức độ vừa phải của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC bao gồm D là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC

Suy ra DF là mặt đường vừa phải của tam giác ABC
cm

+ Xét tam giác ABC gồm E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC

Suy ra EF là đường mức độ vừa phải của tam giác ABC
cm

2. Dạng 2: Chứng minch con đường trung bình

 dụ: Cho tam giác ABC bao gồm I, J thứu tự là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chứng minc IJ là con đường vừa đủ của tam giác ABC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là đường trung bình của tam giác ABC (định lý) (đpcm)

3. Dạng 3: Chứng minch các con đường trực tiếp tuy nhiên tuy vậy cùng với nhau

Ví dụ: Cho tam giác ABC tất cả I, J theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC. Chứng minh tứ giác AIJC là hình thang.

Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có:

I là trung điểm của AB

J là trung điểm của BC

Suy ra IJ là con đường vừa đủ của tam giác ABC (định lý)

Suy ra IJ // AC (định lý)

+ Xét tứ đọng giác AIJC có: IJ // AC (cmt)

Suy ra tđọng giác AIJC là hình thang (định nghĩa)

C. bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 8

I. bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho tam giác ABC tất cả D, E theo lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE là đường vừa đủ của tam giác ABC.

B. DE song tuy vậy cùng với BC.

C. DECB là hình thang cân.

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC gồm D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC

⇒ DE là đương vừa phải của tam giác ABC

Hay DE//BC cùng

+ Hình thang cân là hình thang tất cả nhị góc kề một cạnh cân nhau cùng hai ở bên cạnh đều nhau nhưng mà bài xích tân oán này hai góc kề một cạnh đấy không bằng nhau

Chuyên mục: Tổng Hợp
Top 100 hình ảnh xin chào buổi sáng ý nghĩa sâu sắc nhất
Xem lành dữ qua nháy mắt
Tuổi tuất năm 1970

Chuyên mục: Đầu tư