Cách tính npv và irr

     

Trong phân bổ vốn (capital budgeting, tốt còn được gọi là planer tiêu tiền), có rất nhiều cách thức được sử dụng để đánh giá một dự án, cùng từng phương pháp đều phải sở hữu điểm mạnh cùng yếu điểm riêng rẽ. Hai phương thức phổ cập độc nhất sử dụng so với dòng tiền ưu tiên là Giá trị bây chừ thuần (Net present value – NPV)Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR).

Bạn đang xem: Cách tính npv và irr

Đây là đông đảo quan niệm đặc biệt, nhưng mà thường bị hiểu nhầm trong tài chủ yếu với BDS. Bài viết này để giúp đỡ những ông gọi được sự khác hoàn toàn giữa NPV cùng IRR, mặt khác làm phân biệt một số trong những quan niệm sai trái phổ cập.

*

1.Giá trị hiện nay thuần (Net present value – NPV):

Giá trị bây giờ thuần (NPV) – như cái tên thường gọi của chính nó – góp công ty chi tiêu giám sát và đo lường giá trị bây giờ của một khoản đầu tư hay là một dự án. Nôm na, nó là phần “lãi” của 1 dự án công trình. Về mặt toán thù học tập, NPV là tổng mức của dòng tài chính (C) cho từng thời kỳ (t) trong một khoảng tầm thời gian nắm giữ (T), khuyến mãi theo tỷ suất yên cầu của nhà đầu tư (r). Công thức của NPV:

với:

Ct = dòng tiền ròng sau thuế (= dòng tài chính vào – dòng tiền ra) vào thời kỳ tCo = tổng vốn khoản đầu tư thuở đầu (initial investment costs)r = tỷ suất ưu đãi (discount rate)T = tổng thời hạn nắm giữ (holding period)

Ví dụ:

Tôi tất cả hai dự án X cùng Y bao gồm dòng vốn dự kiến được biểu đạt trong bảng bên dưới, cùng với chi phí vốn (cost of capital) là 10%. Tính NPV của từng dự án công trình với đưa ra khuyến cáo đầu tư:

Năm (t)Dự án XDự án Y
0-2,000-2,000
11,000400
2800600
3600800
44001,000

Các ông rất có thể thấy tổng vốn không ưu đãi của 2 dự án công trình là nhỏng nhau cùng bởi $800  $ (= -2000 + 1000 + 800 + 600 +400) $

Tuy nhiên, NPV của 2 dự án công trình này lại không giống nhau:

eginalign NPV_X &= -2000 + frac10001.1 + frac8001.1^2 + frac6001.1^3+ frac4001.1^4 = 294.24 \ \NPV_Y &= -2000 + frac4001.1 + frac6001.1^2 + frac8001.1^3+ frac10001.1^4 = 143.57endalign

Chính quý hiếm thời gian của dòng tiền (time value of money) chính là sản phẩm để cho NPV của 2 dự án này không giống nhau. Trong ví dụ bên trên, tôi nhận thấy $1000 trong những năm thứ hai cùng có thể rước khoản chi phí này nhằm đầu tư chi tiêu (cùng với lãi vay 10% mỗi năm). Do đó, giá trị thực sự của $1000 nhận được trong thời gian sản phẩm nhị này đang to hơn đối với $1000 nhận thấy của năm trang bị tư. Hay trường hợp quy về quý giá hiện nay tại:

frac10001.1^4 = NPV_CF_4>

Vậy tôi vẫn chỉ dẫn quyết định đầu tư cố như thế nào cùng với 2 quý giá $ NPV_X $ cùng $ NPV_Y $ được tính ra sinh sống trên? Một bí quyết xúc tích cơ mà nói, vì chưng 2 dự án công trình đều phải sở hữu NPV > 0 đề nghị bọn chúng các đã mang lại “lãi” nếu như tôi tiến hành, bởi vậy bọn họ đang chi tiêu vào cả 2 dự án công trình. Nhưng trong vô số nhiều trường đúng theo, vì tôi nghèo, khoản đầu tư tôi bao gồm ban đầu là hữu hạn (ví dụ: $ 2000), tôi chỉ có thể tiến hành một trong các 2 dự án. Nói giải pháp khác:

Nếu 2 dự án công trình là hòa bình (independent), tôi vẫn thực hiện đầu tư vào cả hai dự án, bởi vì $ NPV > 0 $. (lãi mà, dở người gì không làm)Nếu 2 dự án công trình loại bỏ cho nhau (mutually exclusive), tôi triển khai đầu tư chi tiêu vào dự án X vì chưng $ NPV_X > NPV_Y $ (vày tôi nghèo, không được tiền làm cho cả hai)

2.Tỷ suất hoàn vốn nội bộ (Internal rate of return – IRR):

IRR theo quan niệm là tỷ suất ưu đãi khiến cho dòng tài chính có NPV = 0. Hay:

< 0 = sum_t=1^T fracC_t(1+IRR)^t-C_0 >

Các ông hoàn toàn có thể coi IRR như chi phí (%) mà lại tại kia dự án tốt khoản đầu tư vẫn huề vốn. Do đó, giả dụ như ngân sách vốn đích thực (r) bé thêm hơn IRR, dự án này sẽ đem lại lợi nhuận, với ta sẽ đầu tư vào kia. trái lại, trường hợp chi phí vốn thực sự (r) lớn hơn IRR, dự án kia sẽ bị lỗ, ta sẽ không đầu tư. Trong ví dụ trên:

eginalign 0 &= -2000 + frac1000(1+ IRR_X) + frac800(1+ IRR_X)^2 + frac600(1+ IRR_X)^3+ frac400(1+ IRR_X)^4 \ \IRR_X &= 17.80\% endalign

Tương tự:

eginalign 0 &= -2000 + frac400(1+ IRR_Y) + frac600(1+ IRR_Y)^2 + frac800(1+ IRR_Y)^3+ frac1000(1+IRR_Y)^4 \ \ IRR_Y &= 12.84\% endalign

Với $ IRR_X $ với $ IRR_Y $ vừa tính, tôi thấy chi phí vốn nhằm 2 dự án công trình này huề vốn đầy đủ to hơn ngân sách vốn đích thực (r = 10%), đồng nghĩa tương quan với câu hỏi cả 2 gần như mang về lợi nhuận, cho nên vì thế họ đang chi tiêu vào cả 2 dự án.

Lưu ý: tôi sẽ không còn thể đối chiếu 2 dự án X với Y dòng như thế nào tốt hơn nếu chỉ phụ thuộc IRR.

3.So sánh giữa nhị phương pháp:

Từ quan niệm, tôi nhận thấy IRR là nghiệm của một pmùi hương trình bậc cao (với t>1), đề xuất có thể nhận thấy các khuyết điểm trong số những ngôi trường hòa hợp sau:

Pmùi hương trình vô nghiệm: không tồn tại IRR. Phương thơm pháp trọn vẹn ko thực hiện được. Trong lúc ấy, NPV luôn luôn tính ra được cùng với dữ kiện không thiếu thốn.

Xem thêm:

Pmùi hương trình có tương đối nhiều nghiệm: có nhiều IRR. Không biết dùng nghiệm nào có tác dụng mốc chuẩn chỉnh để so sánh. Nhìn lên, NPV luôn luôn chỉ cho một quý giá.IRR chỉ dùng để đánh giá độc lập một dự án, kỹ năng đối chiếu thân 2 dự án công trình không bởi NPV.IRR giả định đầy đủ dòng tiền rất nhiều được ưu đãi chưa đến một tỷ suất. Nó trọn vẹn làm lơ khả năng dòng tài chính được khuyến mãi cùng với các tỷ suất không giống nhau qua từng thời kỳ, điều trên thực tế xẩy ra cùng với những dự án lâu dài.

Vì vậy, vào ngôi trường hòa hợp nếu như NPV và IRR đã tạo ra Tóm lại trái ngược nhau, hãy sử dụng Kết luận được chỉ dẫn từ cách thức NPV.

Vậy ưu điểm của IRR đối với NPV là gì? Điểm yếu ớt bao gồm của phương thức NPV là nó không tính mang lại độ mập của dự án công trình, ví dụ: NPV = $ 100 có thể là giỏi với dự án gồm ngân sách $ 100, nhưng với dự án công trình gồm chi phí $ 1,000,000; con số này không đích thực tuyệt hảo. IRR – ngược lại – được đo lường dưới dạng phần trăm (%). IRR cho thấy mức giá thành margin bình an nhưng dự án công trình còn có thể “chịu” được, trước khi trlàm việc nên huề vốn/lỗ. Trong khi, IRR còn thịnh hành vị tính dễ dàng và được áp dụng mang đến mục đích trình bày report.

Túm lại, Mặc dù IRR đưa về tính dễ dàng và dễ hiểu cao, tuy nhiên với mọi dự án lâu dài có không ít dòng tiền sinh sống những mức chiết khấu không giống nhau, hoặc tất cả dòng tiền ko chắc hẳn chắn; NPV chắc chắn rằng là việc chọn lựa giỏi hơn để mang ra ra quyết định chi tiêu.


Chuyên mục: Đầu tư